تبلیغات
علم و دانش - نوسانگر
آموختن علم و دانش بیشتر

نوسانگر

تاریخ:دوشنبه 23 بهمن 1391-22:48

دید کلی

  • آیا تا بحال به حرکت رفت و برگشتی عقربه‌های ساعت دقت کرده‌اید؟
  • به نظر شما صدای سیم ویلو‌ن چگونه ایجاد می‌شود؟
  • آیا نوسان رقاصک ساعت مچی را دیده اید؟
  • تصور شما از حرکت نوسانی چیست ؟



تصویر

حرکت نوسانی چیست؟

هر حرکتی که در بازه‌های زمانی مساوی تکرار شود حرکت تناوبی است. جابجایی هر ذره در حرکت تناوبی را همیشه می‌توان بر حسب توابع سینوسی «کسینوسی) بیان کرد. چون اصطلاح هماهنگ (هارمونیک) به عبارتهایی اطلاق می‌شود که شامل این توابع‌اند، حرکت تناوبی را غالبا حرکت هماهنگ می‌گویند. اگر ذره‌ای که حرکت تناوبی دارد روی یک مسیر واحد پس و پیش برود، حرکت آن را نوسانی یا ارتعاشی می‌نامند. جهان پر از حرکتهای نوسانی است که از آن جمله می‌توان به نوسانهای رقاصک ساعت ، سیم ویو‌‌لن ، جرم متصل به فنر و ...اشاره کرد.

مشخصات حرکت هماهنگ

  • مدت زمان لازم برای انجام یک رفت و برگشت را دوره تناوب حرکت هماهنگ نامیده و آنرا با T نمایش می دهند. به عبارت دیگر دوره تناوب زمان لازم برای یک نوسان یا چرخه کامل است.

  • تعداد نوسانها (یا چرخه‌ها) در واحد زمان را فرکانس نامیده و با ν نشان می‌دهند. بنابراین فرکانس عکس دوره تناوب است. یکا فرکانس در دستگاه SI دور بر ثانیه یا هرتز می‌باشد.

  • موضعی که در آن هیچ نیرویی به ذره در حال نوسان وارد نمی‌شود، موضع تعادل می‌نامند و جابجایی «خطی یا زاویه‌ای) عبارت است از فاصله (خطی یا زاویه‌ای) ذره نوسان کننده از موضع تعادل آن در هر لحظه.



تصویر

مکانیزم کار

ذره ای را که در امتداد یک خط راست میان دو حد ثابت نوسان می‌کند در نظر می‌گیریم. اگر جابجایی ذره را با X ، سرعت ذره را با V و شتاب ذره را با a نشان دهیم که سرعت و شتاب از نظر بزرگی و جهت به طور متناوب تغییر می‌کنند ، در این صورت نیروی وارد بر ذره با توجه به رابطه F=ma تغییر خواهد کرد. از لحاظ انرژی می‌توان گفت که ذره‌ای که حرکت هماهنگ دارد، حول نقطه‌ای (موضع تعادل) که در آن انرژی پتانسیل ذره کمینه است نوسان می‌کند. آونگ در حال نوسان مثال خوبی در این باره است، زیرا انرژی پتانسیل آن در پایینترین نقطه مسیر حرکت یعنی در موضع تعادل کمینه است. نیروی وارد بر ذره در هرحالت از تابع انرژی پتانسیل یعنی رابطه زیر تبعیت می کند.

F=-du/dx

جسمی به جرم m را در نظر بگیرید که به فنر ایده‌آلی با ثابت K بسته شده‌است و می‌تواند آزادانه روی یک سطح افقی بدون اصطکاک حرکت کند. انرژی پتانسیل ذره از رابطه U(x) = kx2/2 به دست می‌آید. که در آن K ثابت فنر بوده و x مقدار تراکم یا فشردگی فنر «ایده‌آل» می باشد. نیروی وارد بر ذره از رابطه F(x) = -kx به دست می‌آید. حرکت هماهنگ نه تنها تناوبی است بلکه کراندار نیز هست. فقط توابع سینوسی و کسینوسی (یا ترکیباتی از آنها) هستند که این هر دو خاصیت را همزمان دارند. حرکت یک نوسانگر هماهنگ ساده براساس معادله زیر بیان می‌شود.

A=A0Cos ωt+Φ

کمیت (ωt+Φ) را فاز حرکت ، ثابت Φ را ثابت فاز و A (که برابر با بیشترین جابجایی ذره از موضع تعادلش می باشد) را دامنه نوسان می‌نامند. امکان دارد حرکتهایی با دامنه یکسان ولی فاز متفاوت وجود داشته‌باشند.

کاربردهای حرکت نوسانگر هماهنگ ساده

  • آونگ ساده :
    آونگ ساده دستگاه ایده‌آلی است شامل یک جرم نقطه‌ای که توسط یک نخ سبک و غیر قابل کشش آویزان شده‌است. هرگاه آونگ را در موضع تعادلش به یک طرف کشیده و رها کنیم، آونگ در اثر نیروی گرانشی در یک صفحه قائم شروع به نوسان می‌کند. این حرکت یک حرکت تناوبی یا نوسانی است. دوره تناوب یک آونگ ساده هنگامی که دامنه‌اش کوچک باشد برابر است با
T=2п√L/g

  • آونگ پیچشی :
    آونگ پیچشی شامل قرصی است که به وسیله سیمی که به مرکز قرص متصل است آویخته‌شده‌‌است.این سیم از طرف به یک آویز‌گاه صلب و از طرف دیگر به یک قرص محکم بسته‌شده‌است. اگر قرص را اندکی چرخانده و رها کنیم سیم پیچیده‌ و گشتاور نیرویی به قرص وارد می‌کند و کوشد که آن را به موضع تعادلش بر گرداند. این گشتاور نیرو یک گشتاور نیروی بازگرداننده است.

    به این ترتیب حرکت قرص یک
    حرکت نوسانی خواهد بود.شایان ذکر است که در اینجا بر خلاف آونگ ساده جابجایی به‌ صورت زاویه‌ای می باشد، اما هر دو از قانون هوک پیروی می‌کنند. دوره تناوب آونگ پیچشی مانند آونگ ساده است، با این تفاوت که در این مورد بجای کمیت L (طول آونگ) ، کمیت I «لختی دورانی جسم) قرار می‌گیرد.

  • آونگ فیزیکی :
    هر جسم صلبی که بتواند در یک صفحه قائم حول محوری که از آن صفحه می‌گذرد تاب بخورد، آونگ فیزیکی نامیده می‌شود. این تعریف تعمیم تعریف آونگ ساده‌ای است که در آن نخ بدون وزنی یک ذره منفرد را نگه می‌دارد. عملا تمام آونگهای واقعی فیزیکی هستند.


نوع مطلب : مکانیک(فیزیک) 

داغ کن - کلوب دات کام
لطفا نظر بدهید() 
nubiorkman.wordpress.com
دوشنبه 9 مرداد 1396 22:38
I enjoy what you guys are usually up too. This type of clever work and exposure!
Keep up the amazing works guys I've incorporated you
guys to blogroll.
BHW
شنبه 2 اردیبهشت 1396 06:21
Have you ever considered about adding a little bit more than just your articles?

I mean, what you say is fundamental and all. Nevertheless think
of if you added some great pictures or videos
to give your posts more, "pop"! Your content is excellent but with images and videos, this blog could certainly be one of the greatest in its niche.
Good blog!
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
نظرات پس از تایید نشان داده خواهند شد.